Open Channel, Closed Conduit,
dan Tipe – Tipe Aliran
MAKALAH
Disusun untuk memenuhi mata kuliah
Mekanika Fluida II
yang dibina oleh , Nur Robbi, S.T, M.T.
Oleh Kelompok 1 :
1. Bambang Harianto (2130520020)
2. Djamal Akhmad Fahmi (2130520022)
3. Rendy Kurniawan (2130520023)
PROGAM STUDI S1 MESIN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS ISLAM MALANG
2014
KATA PENGANTAR
Dengan mengucap
puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan hidayah-Nya
sehingga makalah
yang berjudul “Open Channel, Close Conduit, dan Tipe – Tipe Aliran” ini dapat diselesaikan dengan baik.
Dalam makalah ini akan dibahas mengenai open channel vs
close conduit dan tipe - tipe aliran secara kompreherensif dan mendalam. Pembahasan dalam makalah ini meliputi manusia dalam iptek dan iptek bagi manusia sampai pada dampak
penyalahgunaan iptek bagi kehidupan social dan budaya.
.
Penulis mengucapkan terima kasih
kepada semua pihak yang telah membantu terselesaikannya makalah ini.
1. Kedua orang tua, yang tanpa lelah selalu
mendoakan dan memberikan semangat.
2. Nur Robbi, S.T, M.T. selaku
dosen pembimbing, atas kesabaran yang dicurahkan selama proses belajar.
3. Teman-teman S1 Mesin yang telah banyak
memberikan dukungan.
Penyusun menyadari
bahwa, makalah ini masih jauh dari sempurna dan memuaskan. Oleh karena itu penyusun
mengharapkan kritik dan saran para pembaca untuk penyempurnaan makalah ini.
Semoga makalah ini dapat memberikan manfaat bagi penyusun khususnya dan bagi para pembaca serta semua pihak pada
umumnya.
Malang,
2014
Penyusun
DAFTAR ISI
Kata
Pengantar
Daftar Isi
BAB
I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
1.2
Rumusan Masalah
1.3
Tujuan
1.4
Metode
Penelitian
BAB II
PEMBAHASAN
2.1
Definisi
2.2
Saluran
2.3
Tipe – Tipe dan Klasifikasi Aliran
2.3.1
Aliran Permukaan Terbuka
2.3.2
Aliran Permukaan Tertutup
2.4
Hukum Konservasi atau persamaan
2.4.1
Konservasi
Massa (Persamaan Kontinuitas)
2.4.2
Konservasi
Energi (Persamaan Energi)
2.4.3
Konservasi
Momentum (Persamaaan Momentum)
BAB
III PENUTUP
3.1
Kesimpulan
3.2
Saran
Daftar
Pustaka
Lampiran
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Zat cair dapat diangkut dari suatu tempat ke tempat
lain melalui bangunan pembawa alamiah ataupun buatan manusia. Bangunan pembawa
ini dapat terbuka maupun tertutup. Saluran yang tertutup disebut saluran
tertutup (closed conduits), sedangkan yang terbuka disebut saluran
terbuka (open channels). Sungai, saluran irigasi, selokan, estuari merupakan contoh saluran terbuka,
sedangkan terowongan, pipa, aquaduct, gorong-gorong, dan siphon merupakan
contoh saluran tertutup.
Dalam makalah ini akan dibahas tentang dasar-dasar
hidraulika saluran terbuka dan saluran tertutup terutama yang ada kaitannya
dengan perencanaan sistem drainase. Pada saluran terbuka akan dibahas klasifikasi
aliran, terminologi dan sifat-sifat saluran, serta perencanaan saluran.
Pembahasan saluran dalam pipa dikhususkan pada pengenalan bangunan yang terkait
dengan sistem drainase, misalnya gorong-gorong dan siphon.
Pada
implementasinya nanti ilmu ini akan sangat dibutuhkan dalam dunia kerja
sehingga melihat dari beberapa keterangan singkat diatas terlihat jelas bahwa mempelajari
pola saluran dan tipe – tipe aliran sangatlah sangat penting. Oleh karena itu
pada kesempatan kali ini penyusun menyusun makalah tentang Open Channel, Closed
Conduit, dan Tipe – Tipe Aliran yang akan dijadikan acuan dalam kegiatan
belajar bersama dengan bentuk dialog presentasi.
1.2
Rumusan Masalah
Berdasar latar belakang
di atas, masalah dirumuskan sebagai berikut.
1.
Apakah yang dimaksud dengan open channel dan closed conduit ?
2.
Apa saja tipe – tipe atau klasifikasi dan tipe – tipe aliran ?
3.
Apa saja persamaan yang digunakan untuk menyelesaikan kasus-kasus aliran
?
1.3
Tujuan
Berdasar
rumusan masalah di atas, tujuan penyusunan
makalah ini antara lain sebagai berikut.
1.
Untuk mengerti perbedaan atara open channel dengan closed conduit.
2.
Untuk mengerti klasifikasi dan tipe – tipe aliran.
3.
Untuk mengetahui cara menyelesaikan kasus-kasus dalam aliran.
1.4
Metode
Penelitian
Dalam
penyusunan makalah ini metode yang digunakan adalah Deskriptif, sedangkan
teknik pengumpulan data yang digunakan adalah dengan cara studi kepustakaan
buku dan online.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1
Definisi
Aliran dalam saluran terbuka maupun saluran tertutup
yang mempunyai permukaan bebas disebut aliran permukaan bebas (free surface
flow) atau aliran saluran terbuka (open channel flow). Dalam makalah
ini keduanya mempunyai arti yang sama atau sinonim. Permukaan bebas mempunyai
tekanan sama dengan tekanan atmosfir. Jika pada aliran tidak terdapat permukaan
bebas dan aliran dalam saluran penuh, aliran yang terjadi disebut aliran dalam
pipa (pipe flow) atau aliran tertekan
(pressurized flow). Aliran dalam pipa
tidak mempunyai tekanan atmosfir akan tetapi tekanan hidraulik.
Dalam saluran tertutup kemungkinan dapat terjadi
aliran bebas maupun aliran tertekan pada saat yang berbeda, misalnya
gorong-gorong untuk drainase, pada saat normal alirannya bebas, sedang pada
saat banjir karena hujan tiba-tiba air akan memenuhi gorong-gorong sehingga
alirannya tertekan. Dapat juga terjadi pada ujung saluran tertutup yang satu
terjadi aliran bebas, sementara ujung yang lain alirannya tertekan. Kondisi ini
dapat terjadi jika ujung hilir saluran terendam (sumerged).
Gambar. Aliran permukaan bebas pada saluran terbuka (a), aliran permukaan
bebas pada saluran tertutup (b), dan aliran tertekan atau dalam pipa (c).
Zat cair yang
mengalir pada saluran terbuka mempunyai bidang kontak hanya pada dinding dan
dasar saluran. Saluran terbuka dapat berupa :
1.
Saluran alamiah atau buatan.
2.
Galian tanah dengan atau tanpa
lapisan penahan
3.
Terbuat dari pipa, beton, batu,
bata, atau material lain
4.
Dapat berbentuk persegi,
segitiga, trapesium, lingkaran, tapal kuda, atau tidak beraturan.
Bentuk-bentuk saluran terbuka, baik saluran buatan maupun alamiah, yang
dapat kita jumpai diperlihatkan pada gambar berikut.
2.1 2.2 Saluran
Saluran dapat alamiah atau buatan. Ada beberapa macam
sebutan untuk saluran alamiah yaitu saluran panjang dengan kemiringan sedang
yang dibuat dengan menggali tanah disebut kanal (canal). Saluran yang disangga di atas permukaan tanah dan terbuat
dari kayu, beton, atau logam disebut flum (flume).
Saluran yang sangat curam dengan dinding hampir vertikal disebut chute. Terowongan
(tunnel) adalah saluran yang digali melalui bukit atau gunung. Saluran
tertutup pendek yang mengalir tidak penuh disebut culvert. Potongan yang
diambil tegak lurus arah aliran disebut potongan melintang (cross section),
sedangkan potongan yang diambil searah aliran disebut potongan memanjang. Adapun
klasifikasi dari saluran terbuka dapat dilihat dibawah ini :
1.
Saluran prismatis (prismatic
channel) adalah saluran yang mempunyai penampang dan kemiringan tetap.
2.
Non prismatis (non prismatic),
apabila penampang atau kemiringan berubah-ubah sepanjang saluran.
3.
Saluran bertepi kukuh (rigid
boundary channel) saluran dengan dasar dan sisinya tidak bergerak, misalnya
saluran beton.
4.
Saluran batas bergerak (mobile
boundary channel), batas saluran terdiri dari partikel sedimen lepas yang
bergerak pengaruh air yang bergerak.
5.
Saluran aluvial (alluvial
channel), adalah saluran batas bergerak yang mengangkut jenis material yang
sama, batas saluran terdiri dari material yang sama.
Keterangan Gambar.
H = kedalaman aliran vertikal, adalah
jarak vertikal antara titik terendah pada dasar saluran dan permukaan air (m)
D = kedalaman air normal, adalah
kedalaman yang diukur tegak lurus terhadap garis aliran (m)
Z = adalah elevasi atau jarak vertikal
antara permukaan air dan garis referensi tertentu (m)
T = lebar potongan melintang pada
permukaan air (m)
A = luas penampang basah yang diukur
tegak lurus arah aliran (m2)
P = keliling basah, yaitu panjang garis
persinggungan antara air dan dinding dan
atau dasar saluran yang diukur tegak lurus arah aliran
R = jari-jari hidraulik, R = A/P (m)
D = kedalaman hidraulik, D = A/T (m).[1]
2.1
Tipe – Tipe
dan Klasifikasi Aliran
2.1.1 Aliran Permukaan Bebas
Aliran
permukaan bebas dapat diklasifikasikan menjadi berbagai tipe tergantung
kriteria yang digunakan. Berdasarkan perubahan kedalaman dan/atau kecepatan
mengikuti fungsi waktu, aliran dibedakan menjadi aliran permanen (steady) dan tidak permanen (unsteady), sedangkan berdasarkan fungsi
ruang, aliran dibedakan menjadi aliran seragam (uniform) dan tidak seragam (non-uniform).[2] Namun
secara garis besar dapat dibedakan atau dikelompokkan jenis aliran adalah
sebagai berikut :
1. Aliran tunak (steady): suatu aliran dimana
kecepatannya tidak terpengaruhi oleh perubahan waktu, sehingga kecepatan
konstan pada setiap titik (tidak mernpunyai percepatan)
2. Aliran seragam (uniform): suatu aliran yang tidak
terjadi perubahan baik besar maupun arah, dengan kata lain tidak terjadi
perubahan kecepatan dan penampang Iintasan.
3. Tidak tunak : suatu aliran dimana terjadi perubahan
kecepatan terhadap waktu.
4. Aliran tidak seragam (nonuniform) : suatu aliran yang
dalam kondisi berubah baik kecepatan maupun penampang berubah.
Berdasarkan tipe
aliran :
1. Aliran laminar
2. Aliran transisi
3. Aliran turbulen
4. Berdasarkan ordinatnya : aliran satu, dua, tiga
dimensi
5. Aliran subsonic : adalah suatu aliran yang lebih kecil
dari kecepatan suara
6. Aliran transonic : suatu aliran yang sama dengan
kecepatan suara
7. Aliran supersonic :suatu aliran yang melebihi
kecepatan suara
8. Aliran hypersonic : suatu aliran yang sangat tinggi (sangat
besar disbanding keceptan suara), dll
Dari berbagai
jenis maupun tipe aliran tersebut, harus memenuhi hubungan – hubungan berikut :
1. Hukum – hukum Newton tentang gerakan yang harus
berlaku untuk tiap partikel pada setiap saat
2. Hubungan kontinuitas, yaitu hukum kekekalan massa
3. Hukum pertama adalah hukum kedua termodinamika
4. Syarat – syarat batas.[3]
A. Aliran Permanen dan Tidak Permanen
Jika kecepatan aliran pada suatu titik tidak berubah
terhadap waktu, maka alirannya disebut aliran permanen atau tunak (steady
flow), jika kecepatan pada suatu lokasi tertentu berubah terhadap waktu
maka alirannya disebut aliran tidak permanen atau tidak tunak (unsteady flow).
Dalam
hal-hal tertentu dimungkinkan mentransformasikan aliran tidak permanen menjadi
aliran permanen dengan mengacu pada koordinat referensi yang bergerak.
Penyederhanaan ini menawarkan beberapa keuntungan, seperti kemudahan
visualisasi, kemudahan penulisan persamaan yang terkait, dan sebagainya.
Penyederhanaan ini hanya mungkin jika bentuk gelombang tidak berubah dalam
perambatannya. Misalnya, bentuk gelombang kejut (surge) tidak berubah
ketika merambat pada saluran halus, dan konsekuensinya perambatan gelombang
kejut yang tidak permanen dapat dikonversi menjadi aliran permanen dengan
koordinat referensi yang bergerak dengan kecepatan absolut gelombang kejut. Hal
ini ekivalen dengan pengamat yang bergerak disamping gelombang kejut sehingga
gelombang kejut terlihat stasioner atau tetap oleh pengamat, jadi aliran dapat
dianggap sebagai aliran permanen. Jika bentuk gelombang berubah selama
perambatannya, maka tidak mungkin mentransformasikan gerakan gelombang tersebut
menjadi aliran permanen. Misalnya gelombang banjir yang merambat pada sungai
alamiah tidak dapat ditransformasikan menjadi aliran permanen, karena bentuk
gelombang termodifikasi dalam perjalanannya sepanjang sungai.[1]
A. Aliran Seragam dan Berubah
Jika kecepatan aliran pada suatu waktu tertentu
tidak berubah sepanjang saluran yang ditinjau, maka alirannya disebut aliran
seragam (uniform flow). Namun, jika kecepatan aliran pada saat tertentu
berubah terhadap jarak, alirannya disebut aliran tidak seragam atau aliran
berubah (nonuniform flow or varied flow). Bergantung pada laju perubahan kecepatan terhadap
jarak, aliran dapat diklasifikasikan menjadi aliran berubah lambat laun (gradually
varied flow) atau aliran berubah tiba-tiba (rapidly varied flow).[2]
B. Aliran Laminer dan Turbulen
Jika partikel zat cair yang bergerak mengikuti alur
tertentu dan aliran tampak seperti gerakan serat-serat atau lapisan-lapisan
tipis yang paralel, maka alirannya disebut aliran laminer. Sebaliknya jika
partikel zat cair bergerak mengikuti alur yang tidak beraturan, baik ditinjau
terhadap ruang maupun waktu, maka alirannya disebut aliran turbulen.
Faktor yang menentukan keadaan aliran adalah
pengaruh relatif antara gaya kekentalan (viskositas) dan gaya inersia. Jika
gaya viskositas dominan, alirannya laminer, jika gaya
Nisbah antara gaya kekentalan dan inersia dinyatakan
dalam bilangan Reynold (Re), yang didefinisikan sebagai :
Laminar Re<500
Turbulen Re<12500
Tidak seperti aliran dalam pipa, dimana diameter
pipa biasanya dipakai sebagai panjang karakteristik, pada aliran bebas dipakai
kedalaman hidraulik atau jari-jari hidraulik sebagai panjang karakteristik.
Kedalaman hidraulik didefinisikan sebagai luas penampang basah dibagi lebar
permukaan air, sedangkan jari-jari hidraulik didefinisikan sebagai luas
penampang basah dibagi keliling basah. Batas peralihan antara aliran laminer
dan turbulen pada aliran bebas terjadi pada bilangan Reynold, Re + 600,
yang dihitung berdasarkan jari-jari hidraulik sebagai panjang karakteristik.
Dalam
kehidupan sehari-hari, aliran laminer pada saluran terbuka sangat jarang
ditemui. Aliran jenis ini mungkin dapat terjadi pada aliran dengan kedalaman
sangat tipis di atas permukaan gelas yang sangat halus dengan kecepatan yang
sangat kecil.[1]
A. Aliran Subkritis, Kritis, dan Superkritis
Aliran dikatakan kritis apabila kecepatan aliran
sama dengan kecepatan gelombang gravitasi dengan amplitudo kecil. Gelombang
gravitasi dapat dibangkitkan dengan merubah kedalaman. Jika kecepatan aliran
lebih kecil daripada kecepatan kritis, maka alirannya disebut subkritis, dan
jika kecepatan alirannya lebih besar daripada kecepatan kritis, alirannya
disebut superkritis.
Parameter yang menentukan ketiga jenis aliran
tersebut adalah nisbah antara gaya gravitasi dan gaya inertia, yang dinyatakan
dengan bilangan Froude (Fr). Untuk saluran berbentuk persegi,
bilangan Froude didefinisikan sebagai :
dengan V
=
kecepatan aliran (m/det),
h =
kedalaman aliran (m),
g = percepatan
gravitasi (m/det2)
.= kecepatan gelombang dangkal[1]
Aliran disebut
kritis apabila F=1.
Aliran disebut
Sub kritis apabila F<1.
Aliran disebut
Superkritis apabila F>1
Berdasarkan bilangan Reynold dan Froude aliran digolongkan menjadi
• Laminar
subkritis F < 1, Re < 500.
• Laminar
superkritis F>1, Re < 500.
• Turbulen
subkritis F<1, Re > 2000.
• Turbulen
superkritis F>1, Re > 2000
Aliran kritis
bila F=1 dan aliran dalam keadaan peralihan apabila 500 < Re < 2000[2]
2.1.1 Aliran Dalam Pipa (Permukaan Tertutup)
A.
Aliran laminar
Aliran laminar adalah aliran fluida yang ditunjukkan dengan gerak
partikel-partikel fluidanya sejajar dan garis-garis arusnya halus. Dalam aliran
laminer, partikel-partikel fluida seolah-olah bergerak sepanjang
lintasan-lintasan yang halus dan lancar, dengan satu lapisan meluncur secara
mulus pada lapisan yang bersebelahan. Sifat kekentalan zat cair berperan
penting dalam pembentukan aliran laminer. Aliran laminer bersifat steady
maksudnya alirannya tetap. “Tetap” menunjukkan bahwa di seluruh aliran air,
debit alirannya tetap atau kecepatan aliran tidak berubah menurut waktu.
Aliran fluida
pada pipa, diawali dengan aliran laminer kemudian pada fase berikutnya aliran berubah
menjadi aliran turbulen. Fase antara laminer menjadi turbulen disebut aliran
transisi. Aliran laminar mengikuti hukum Newton tentang viskositas yang
menghubungkan tegangan geser dengan laju perubahan bentuk sudut. Tetapi pada
viskositas yang rendah dan kecepatan yang tinggi aliran laminar tidak stabil
dan berubah menjadi aliran turbulen. Bisa diambil kesimpulan mengenai ciri-
ciri aliran laminar yaitu: fluida bergerak mengikuti garis lurus, kecepatan fluidanya
rendah, viskositasnya tinggi dan lintasan gerak fluida teratur antara satu dengan
yang lain.
A.
Aliran turbulen
Kecepatan
aliran yang relatif besar akan menghasilakan aliran yang tidak laminar
melainkan komplek, lintasan gerak partikel saling tidak teratur antara satu
dengan yang lain. Sehingga didapatkan Ciri dari lairan turbulen: tidak adanya
keteraturan dalam lintasan fluidanya, aliran banyak bercampur, kecepatan fluida
tinggi, panjang skala aliran besar dan viskositasnya rendah. Karakteristik
aliran turbulen ditunjukkan oleh terbentuknya pusaran-pusaran dalam aliran,
yang menghasilkan percampuran terus menerus antara partikel partikel cairan di
seluruh penampang aliran.
Untuk
membedakan aliran apakah turbulen atau laminer, terdapat suatu angka tidak
bersatuan yang disebut Angka Reynold (Reynolds Number). Angka ini dihitung
dengan persamaan reaksi tersebut.
Re = (4 v R)/ϑ
Dimana:
Re = Angka Reynold (tanpa satuan)
V = Kecepatan rata-rata (ft/s atau m/s)
R = Jari-jari hydraulik (ft atau m)
ϑ = Viskositas kinematis, tersedia dalam tabel
sifat-sifat cairan (ft2/s atau m2/s)
Menurut hasil
percobaan oleh Reynold, apabila angka Reynold kurang daripada 2000, aliran biasanya
merupakan aliran laminer. Apabila angka Reynold lebih besar daripada 4000,
aliran biasanya adalah turbulen. Sedang antara 2000 dan 4000 aliran dapat
laminer atau turbulen tergantung pada faktor-faktor lain yang mempengaruhi.
A.
Aliran Transisi
Merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran turbulen.
Aliran berdasarkan bisa tidaknya dicompres :
a.
Compressible flow, dimana aliran ini merupakan
aliran yang mampu mampat.
b.
Incompressible flow, aliran tidak mampu mampat.
Empat faktor
penting dalam pengukuran aliran fluida dalam pipa adalah :
1.
Kecepatan fluida
2.
Friksi/gesekan fluida dengan pipa
3.
Viskositas/kekentalan fluida
4.
Densitas/kerapatan fluida[1]
2.1
Hukum
Konservasi (Persamaan)
Pada sub-bab berikut akan dibahas konservasi massa,
konservasi momentum, dan konservasi energi untuk aliran permanen, permukaan
bebas. Pembahasan dibatasi pada aliran satu dimensi, kecepatan aliran hanya ke
arah arus (memanjang saluran).
Untuk menjabarkan persamaan kontinuitas, marilah kita
tinjau aliran zat cair tidak mampu mapat di dalam suatu pias saluran terbuka,
seperti pada gambar. Pada saluran tersebut tidak terjadi aliran masuk atau
keluar menembus dinding saluran, dan aliran adalah permanen. Apabila debit yang
lewat pada tampang 3-3 besarnya sama dengan Q dan mempunyai kedalaman
aliran h pada Dt, maka besarnya aliran
netto yang lewat pada pias tersebut selama waktu Dt dapat didefinisikan
sebagai :
Prinsip kontinuitas menyatakan bahwa jumlah pertambahan
volume sama dengan besarnya aliran netto yang lewat pada pias tersebut,
sehingga dengan menyamakan persamaan di atas didapat :
Pada aliran tetap (steady)
luas tampang basah tidak berubah selama Dt, sehingga integrasi
persamaan menghasilkan
2.1.1
Konservasi
Energi (Persamaan Energi)
Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah energi air dari
setiap aliran yang melalui suatu penampang saluran, dapat dinyatakan sebagai
jumlah fungsi air, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan.
Menurut prinsip kekekalan energi, jumlah tinggi fungsi
energi pada penampang 1 di hulu akan sama dengan jumlah fungsi energi pada
penampang 2 di hilir dan fungsi hf diantara kedua penampang
tersebut.
dimana :
z = fungsi titik diatas garis referensi,
h = fungsi tekanan di suatu titik,
v = kecepatan aliran,
Menurut hukum Newton kedua tentang gerakan, menyatakan
bahwa besarnya perubahan momentum persatuan waktu pada suatu persamaan adalah
sama dengan besarnya resultante semua gaya-gaya yang bekerja pada pias
tersebut.
Berdasar gambar, maka persamaan konservasi momentum
tersebut dapat ditulis sebagai:
dimana : P = tekanan hidrostatis
W =
berat volume pada pias (1)-(2)
So =
kemiringan dasar saluran
Fa =
tekanan udara pada muka air bebas
Ff =
gaya geser yang terjadi akibat kekasaran dasar.
Persamaan momentum sangat
besar kegunaannya terutama pada hitungan di suatu pias yang mengalami
kehilangan energi, misal pada loncat air. Pada keadaan tersebut prinsip
konservasi energi sudah tidak dapat dipakai lagi.[1]
BAB
III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Dalam
hidrolika ada dua macam aliran yaitu aliran tertutup (closed conduit) dan
aliran terbuka (open channel). Kedua macam aliran tersebut memiliki
karakteristik yang berbeda seperti, jika closed conduit tidak dipengaruhi oleh
tekanan atmosfer sedangkan open channel. Untuk menyelesaikan beberapa kasus
open channel dan closed conduit salah satunya dapat menggunakan persamaan
kontinuitas, persamaan energi, dan persamaan momentum.
3.2 Saran
Upaya agar sadar
akan pentingnya materi ini,
maka penyusun memberikan beberapa saran sebagai berikut :
1. Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar hendaknya
dibarengi dengan alat peraga agar mahasiswa dapat memiliki gambaran tentang apa
yang dipelajari dalam kuliah tersebut.
2. Kami mengharap dosen dapat memberikan training tentang
aplikasi komputer yang berkaitan tentang mekanika fluida agar dapat membantu
mahasiswa menyelesaikan kasus – kasus yang ada mekanika fluida.
DAFTAR PUSTAKA
IPB, Buku Ajar Hidraulika, Bogor
Hidrolika dasar aliran.pdf
Ridwan, Mekanika fluida dasar, Jakarta, Gunadarma
Tidak ada komentar:
Posting Komentar